ترموديناميك ( Thermodynamics )
ترموديناميك – 1
1-3-1 اصول عمده (Main principles) در ترموديناميك
اولين قانون اصلي علم ترموديناميك، قانون طبيعت است كه نمي توان آن را اثبات كرد، ولي بدون هيچ قيد و شرطي پذيرفته مي شود. اين قانون مي گويد كه نه مي توان انرژي را بوجود آورد و نه مي توان آن را از بين برد، از اين رو مي گوييم كه انرژي كلي در يك سيستم بسته، ثابت است. دومين قانون اصلي علم ترموديناميك مي گويد كه گرما هيچ گاه نمي تواند به خودي خود از يك منبع به منبع گرم تر منتقل شود. اين اصل بدين معني است كه انرژي فقط زماني مي تواند براي انجام كار در دسترس باشد، كه بتوان آن را از سطح درجه حرارت بالاتر به يك سطح حرارتي پايين تري تبديل كرد. بنابراين به عنوان مثال، در يك موتور حرارتي، تبديل مقداري گرما به كار مكانيكي فقط زمان مي تواند روي دهد كه قسمتي از اين مقدار گرما بدون تبديل شدن به كار بطور همزمان سوق داده شود.
ترموديناميك – 1 – 2
1-1-1 قوانين گاز (Gas laws) در ترموديناميك
قانون بويل مي گويد، اگر درجه حرارت ثابت باشد، حاصلضرب فشار و حجم نيز ثابت است. اين رابطه بصورت زير نوشته مي شود:
(Pa) فشار مطلق = p
(حجم) = V
يعني اگر در حين تراكم، حجم نصف شود بنابراين فشار دو برابر مي گردد.
بر طبق قانون چارلز، حجم گاز رابطه مستقيمي با تغيير درجه حرارت دارد. اين رابطه به اينصورت نشان داده مي شود:
(حجم) = V
(K) درجه حرارت مطلق = T
تفاوت حجم
تفاوت دما
قانون كلي حالت گازها تركيبي از قانون چارلز و قانون بويل است. اين قانون نشان مي دهد كه چگونه فشار، حجم و درجه حرارت يكديگر را تحت تأثير قرار مي دهند. وقتي كه يكي از اين متغيرها تغيير نمايد، اين تغيير حداقل يكي از دو متغير ديگر را تحت تأثير قرار مي دهد. اين قانون را مي توان بصورت زير نوشت:
ضريب ثابت گاز در ترموديناميك
(Pa) فشار مطلق p
(Kg) حجم مخصوص v
(K) درجه حرارت مطلق T
(J / kg x k) درجه حرارت مطلق = R
ضريب ثابت R، ضريب ثابت مخصوص گازها ناميده مي شود و فقط مربوط به ويژگي هاي گاز است. اگر به جرم m حجم V نسبت داده شود، اين رابطه بصورت زير مي تواند نوشته شود:
p x V = m x x T
(Pa) فشار مطلق = p
حجم = V
(kmol) جرم مولي = m
ضريب ثابت گاز
(J / kmol x K) 8314
(K) درجه حرارت مطلق = T
1-1-2 انتقال حرارت (Heat transfer) در ترموديناميك
تفاوت گرمايي درون هر جسم يا بين اجسام مختلف، هميشه منجر به انتقال حرارت مي شود، بطوري كه تعادل حرارتي بدست آيد. اين انتقال حرارت مي تواند به سه روش صورت پذيرد: از طريق رسانايي، كنواكسيون يا تشعشع. در واقع، انتقال حرارت به هر سه روش بصورت موازي روي مي دهد.
رسانايي بين جسم هاي جامد و يا بين لايه هاي نازك مايع يا گاز روي مي دهد. مولكول هايی كه در حال جنبش هستند، انرژي جنبشي خودشان را به مولكول هاي مجاور منتقل مي كنند. انتقال گرما مي تواند به صورت انتقال آزاد با حركت طبيعي در سيال و يا انتقال اجباري روي دهد. مثلاً حركت در انتقال اجباري گرما توسط پمپ يا پنكه ايجاد مي شود.
انتقال اجباري گرما بطور چشمگيري گرما را بيشتر انتقال مي دهد.
تمامي اجسامي كه داراي درجه حرارتي بالا تر از 0˚K هستند از خود تشعشعات حرارتي ساطع مي نمايند. وقتي كه تشعشعات حرارتي با يك جسم برخورد مي كنند، مقداري از آن انرژي جذب جسم مي شود و به گرما تبديل مي شود. آن تشعشعاتي كه جذب نمي شوند از اين جسم عبور مي كنند و يا منعكس مي گردند. فقط جسمي كه كاملاً سياه رنگ است مي تواند بطور تئوريكي تمام انرژي تابيده شده را جذب كند.
ترموديناميك – 1 – 3
در عمل انتقال حرارت، مجموع انتقالات حرارتي است كه از طريق رسانايي كنواكسيون و تشعشع صورت مي پذيرد.
معمولاً رابطه زير به كار گرفته مي شود:
q = k x A x x t
(J) كميت حرارتي q =
x K (W) ضريب كلي انتقال حرارت k
مساحت A
حجم V
اختلاف حرارت
(s) زمان = t
انتقال حرارت غالباً بين دو جسمي روي مي دهد كه توسط يك ديواره از يكديگر جدا شده اند. ضريب كلي انتقال حرارت به ضريب انتقال حرارت طرفين ديواره و ضريب هدايت حرارتي ديواره بستگي دارد. براي چنين ديوارة تميز و مسطحي، رابطه زير به كار برده مي شود:
1 / k = 1 + d + 1
x K (W) ضريب انتقال حرارتي طرفين ديواره
(m) ضخامت ديواره d
x K (W) ضريب انتقال حرارتي ديواره
x K (W) ضريب كلي انتقال حرارت = k
به عنوان مثال؛ مقدار گرماي منتقل شده در يك مبدل حرارتي، در هر نقطه تابعي از اختلاف حرارت غالب و ضريب كلي انتقال حرارت است. رابطه زير براي كل سطح انتقال حرارت قابل بكارگيري است:
Q = k x A
(W) مقدار حرارت انتقال يافته = Q
x K (W) ضريب كلي انتقال حرارت = k
(K) متوسط لگاريتمي اختلاف دما
تفاوت لگاريتمي دماي متوسط به عنوان رابطه بين اختلاف دما در دو طرف اتصال مبدل حرارتي تعريف مي شود، اين رابطه بصورت زير بيان مي گردد:
(K) تفاوت لگاريتمي دماي متوسط
مي توانيد تغييرات ايجاد شده در حالت گاز را از يك نقطه تا نقطه ديگر در نمودار p/V دنبال كنيد.
(K) اختلاف دما
1-1-1 تغييرات در حالت (Changes in state) در ترموديناميك
اين نمودار در واقع بايد داراي سه محور براي متغيرهاي p ، V و T باشد. به همراه تغيير در حالت، شما در امتداد منحني بر روي سطح و در فضايي كه بعداً تشكيل ميشود حركت مي كنيد.
با اين وجود، شما معمولاً تصوير منحني را روي يكي از سه سطح در نظر مي گيريد. معمولاً روي سطح p/V عمدتاً بين پنج متغير متفاوت در حالت، تمايزي ايجاد مي شود.
فرآيند هم حجمي (حجم ثابت)، فرآيند هم فشاري (فشار ثابت)، فرآيند هم دمايي (دماي ثابت)، فرآيند هم دمائي (بدون تبادل گرما با محيط اطراف) و فرآيند چند ساني (كه تبادل گرما با محيط اطراف از طريق يك عملكرد رياضي ساده بيان مي شود).
1-3-4-1 فرآيند هم حجمي (Isochoric process) در ترموديناميك
گرمادان يك گاز در يك فضاي بسته، مثالي از فرآيند هم حجمي است. رابطه مقدار گرماي به كار گرفته شده بصورت زير است:
q = m x x (-)
(J) مقدار حرارت q =
(kg) جرم m =
(J / kg x K) ظرفيت حرارتي در حجم ثابت =
(K) دماي مطلق T =
-3-4-2 فرآيند هم فشاري (Isobaric process) در ترموديناميك
گرمايش گاز در سيلندري كه داراي پيستوني با بارگذاري ثابت مي باشد. نمونه اي از فرآيند هم فشاري محسوب مي شود. رابطه مقدار گرماي بكار گرفته شده بصورت زير است:
q = m x x (-)
(J) مقدار حرارت = q
(kg) جرم = m
(J / kg x K) ظرفيت خرارتي در فشار ثابت
(K) دماي مطلق = T
1-3-4-3 فرآيند هم دمايي (Isothermic process) در ترموديناميك
اگر گاز موجود در يك استوانه بطوري فشرده شود كه دماي آن تغير ننمايد، مقدار گرمائي كه با كار اعمال شده مساوي است بايد بتدريج بيرون فرستاده شود. اين امر در عمل غير ممكن است، چنين فرآيند آهسته اي نمي تواند صورت پذيرد:
رابطه مقدار گرماي بيرون فرستاده شده بصورت زير است:
q = m x R x T x ln
q = x x ln
(J) مقدار حرارت = q
(kg) جرم = m
(J / kg x K) ضريب مخصوص گاز = R
(K) دماي مطلق = T
حجم = V
P = فشار مطلق (Pa)
1-3-4-4 فرآيند هم دمائي بدون تبادل گرمايي با محيط (Isentropic process) در ترموديناميك
نمونه اي از فرايند هم دمائی (بدون تبادل گرمايي با محيط)، اين است كه در استوانه اي كه كاملاً عايق بندي شده است، گاز بدون هيچ تبادل گرمايي با محيط تحت فشار قرار گيرد، يا گاز آنقدر سريع گرما داده شود كه فرصت كافي براي تبادل گرما با محيط اطراف ايجاد نشود. رابطه اين فرآيند به صورت زير است:
P = فشار مطلق (Pa)
حجم = V
(K) دماي مطلق = T
1-3-4-4 فرآيند چندساني (Polytropic process) در ترموديناميك
فرآيند هم دمايي شامل تبادل كامل دما با محيط اطراف است و در فرآيند هايی نيز هيچ تبادل گرمايي صورت نمي گيرد. در واقع همه فرآيندها، چيزي بين اين دو حد هستند و اين فرآيند كلي، چندساني ناميده مي شود. رابطه چنين فرآيندی بصورت زير است:
p = ثابت
P = فشار مطلق (Pa)
حجم = V
به معني فرآيند هم فشاري است n = 0
به معني فرآيند هم دمايي است n = 1
به معني فرآيند عدم تبادل دمايی با محيط است n = K
به معني فرآيند هم حجمي است = n
1-3-5 عبور جريان گاز از يك مجرا (nozzle Gas flow through) در ترموديناميك
عبور جريان گاز از يك مجرا به نسبت فشار در طرفين مجرا بستگي دارد. اگر فشار بعد از مجرا پايين آورده شود جريان افزايش مي يابد. با اين وجود، جريان فقط تا زماني آنقدر بالا است كه فشار قبل از مجرا تقريباً دو برابر شود. كاهش بيشتر فشار بعد از مجرا باعث افزايش جريان نمي شود.
اين نسبت فشار بحراني است و به توان فرآيند عدم تبادل دمائي با محيط (K) بستگي دارد. نسبت فشار بحراني وقتي روي مي دهد كه سرعت جريان با سرعت صوتي موجود در باريك ترين قسمت مجرا مساوي باشد.
جريان وقتي فوق بحراني مي شود كه فشار بعد از مجرا تحت مقادير بحراني بيشتر كاهش داده شود. رابطه عبور جريان از يك مجرا به صورت زير است:
G = x x x x A x
P = جريان جرم (kg / s)
ضريب مجرا
ضريب جريان
كمترين مساحت منطقه جريان = A
(J / kg x K) ضريب مخصوص گاز = R
ضريب جريان
ضريب جريان
1-3-6 عبور جريان از درون لوله ها (Flow through pipes) در ترموديناميك
عدد رينولد نسبت بي بعدي است كه بين اينرسي و اصطكاك در يك سيال جاري وجود دارد. اين عدد بصورت زير تعريف مي شود:
Re = D x w x x = D x w / v
D = يك اندازه مشخص (به عنوان مثال قطر لوله)(m)
w = سرعت متوسط جريان (m / s)
p = دانسيته سيال جاري (kg)
گرانروي ديناميكي سيال جاري (Pa / s)
V = گرانروي جنبشي سيال جاري (s)
در اصل در يك لوله دو نوع جريان مي تواند وجود داشته باشد. اگر Re < 2000 باشد، نيروهاي گرانروي سيال مسلط مي گردند و جريان لايه اي مي گردد. يعني لايه هاي متفاوت موجود در سيال در ارتباط با يكديگر به صورت خوبي حركت مي كنند. توزيع سرعت در سراسر اين لايه هاي آرام معمولاً سهمي شكل است. اگر Re ≥ 4000 باشد نيروهاي گرانروي بر سيال جاري مسلط شده، جريان متلاطم مي گردد و ذرات بصورت تصادفي حركت مي كنند. توزيع سرعت در سطح لايه اي كه جريان متلاطمي دارد پراكنده مي شود.
در منطقه بحراني كه بين Re ≤ 2000 و Re ≥ 4000 قرار دارد، حالات جريان نامشخص هستند، جريان آرام يا متلاطم و يا تركيبي از هر دو مي باشد. اين حالات جريان با فاكتورهايي نظير صيقلي بودن سطح لوله يا توابع ديگر كنترل مي شوند.
براي راه اندازي يك جريان در لوله، لازم است كه اختلاف فشار يا افت فشار مشخصي وجود داشته باشد تا بر اصطكاك در لوله و اتصالات غلبه كند. ميزان افت فشار به قطر، طول، شكل و نيز ميزان صيقلي بودن سطح لوله و عدد رينولد بستگي دارد.
1-3-4 تنظيم مجرا (Throttling) در ترموديناميك
وقتي كه گاز مورد نظري از ميان مجراي باريكي كه فشار قبل و بعد از آن مجرا ثابت است، عبور مي كند، درجه حرارت ثابت خواهد ماند. با اين وجود، افت فشاري در سراسر اين مجراي باريك ايجاد مي شود، كه به علت تبديل انرژي دروني به انرژي جنبشي مي باشد. كه به همين دليل هم درجه حرارت پايين مي آيد. با توجه به اين، براي گازهاي واقعي اين تغيير دما پايدار مي شود، حتي اگر ميزان انرژي گاز ثابت باشد. اين پديده، اثر ژول تامسون ناميده مي شود. تغيير دما مساوي است با افت فشار ايجاد شده در سراسر مجرا ضرب در ضريب ژول توماسون.
اگر دماي يك سيال جاري به اندازه كافي پايين باشد (329 ˚C + ≤) ، در سراسر مجراي باريك، افت دما مشاهده مي شود. اما اگر سيال جاري گرم تر باشد، افزايش دما رخ می دهد. اين شرايط در بسياري از موارد تكنيكي مورد استفاده قرار مي گيرد، نظير فن آوري تبريد و جداسازي گازها.
