جریان در هیدرولیک کاربردی (2)

2-5-3 شدت جریان یا دبی(Q)

منظور از دبی با شدت جریان همان مقدار سیال عبوری از دهانه یک لوله یا سطح مقطع یک کانال در واحد زمان می باشد. در مورد سیالات تراکم ناپذیر (مایعات ) دبی بر حسب حجم سیال عبوری در واحد زمان تعریف می شود، بعبارتی:  

که در این رابطه:

x: فاصله می باشد

سرعت را نیز می توان از طریق رابطه ذیل محاسبه نمود:

بنابراین:

2-6                                                                 o=A×V

2-5-4 قانون بقای انرزی

همانطور که قبلاً توضیح داده شد مطابق با قانون بقای انرژی، انرژی نمی تواند بوجود بیاید ویا از بین برود اما می تواند از یک حالت به حالت دیگر تبدیل شود. بعبارت دیگر مجموع انرژی در یک سسیستم همواره ثابت باقی می ماند. کل انرژی یک مایع در حال حرکت شامل انرژی پتانسیل ، انرژی جنبشی و انرژی درونی می باشد.

انرژی پتانسیل:

منظور از انرژی پتانسیل همان انرژِی ذخیره شده در یک سیستم ناشی از نیروی جاذبه زمین می باشد. اگر یک جسم سنگین مانند سنگ ساختمان از سطح زمین به سمت بالا کشیده شود، انرژی مورد نیاز برای بالا کشیدن سنگ در ان ذخیره می شود که این انرژی همان انرژی پتانسیل است. انرژی پتانسیل ذخیره شده در سنگ تازمانی که سنگ در همان شرایط باقی بماند ثابت خواهد بود. انرزی پتانسیل را می توان از طریق رابطه ریاضی ذیل بدست آورد:

(2-7)                                                                                 PE=Z×g

که در این رابطه:

Z: ارتفاع جسم تا خط مبنا

G: شتاب جاذبه زمین می باشد.

انرژی جنبشی(KE):

منظور از انرژی جنبشی همان انرژی صرف شده توسط سیستم بواسطه حرکتش می باشد و از طریق رابطه ذیل می توان آنرا تعیین نمود:

(2-8)

که در این رابطه:

W: وزن سیستم مورد نظر

G: شتاب جاذبه زمین

V: سرعت حرکت سیستم می باشد.

برای مثال اگر جسمی با جرم 1کیلوگرم با سرعت (m/s) در حال حرکت باشد. انرژی جنبشی ایجاد شده در جسم را می توان از طریق رابطه ذیل تعیین نمود:

این انرژی تا زمانیکه جسم با سرعت ثابت در حرکت است به صورت ذخیره شده باقی خواهد ماند. زمانیکه که سرعت صفر است ، انرژی جنبشی نیز صفر خواهد بود.

انرژی درونی:

ملکولها دارای جرم هستند و همچنین آنها دارای حرکت انتقالی و دورانی می باشند که این موضوع در مایعات به خوبی گازها قابل بیان است. به دلیل داشتن جرم و حرکت ، مولکول ها مقدار زیادی انرژی جنبشی ذخیره شده در خود دارند. از آنجائیکه سرعت مولکولی وابسته به تغییرات دماست، هر گونه تغییری در دما منجر به تغییر در انرژی جنبشی مولکولی خواهد شد. همچنین در حالت جامد جسم مو لکول ها توسط نیروی زیادی به سمت یکدیگر جذب می شوند. در حالت گاز کامل این نیروها تمایل به از بین رفتن دارند.. در طول فرآیند ذوب شدن یک جسم جامد یا فرآیند تبخیر یک مایع، غلبه بر این نیروها ضروری است. انرژی مورد نیاز برای پدید آوردن این تغییر به عنوان انرژی پتانسیل در مولکولها ذخیره می شود. مجموع این انرژی ها، انرژی درونی نامیده می شود که در داخل جسم ذخیره می شود. ما به این انرژی به عنوان انرزی درونی یا انرژی گرمایی اشاره کرده و بوسیله نماد “u” نشان داده می شود.

2-5-5 معادله برنولی                                                              

معادل مهمی که توسط یک دانشمند سوئیسی در قرن هجدهم یعنی دنیل برنولی بیان شد. به عنوان معادله پرنولی شناخته می شود. این معادله یکی از ابزار ضروری در تجزیه و تحلیل سیستم های هیدرولیکی می باشد. با بکاربردن این اصل در طراحی یک سیستم هیدرولیکی، اندازه گیزی قطعات تشکیل دهنده سیستم مثل پمپ ها، سو پاپها و لوله کشی برای عملکرد مناسب و موثر سیستم امکان پذیر می شود معادله پرنولی به طور اساسی اصل بقاء انرژی را بیان می کند و اینکه در یک مایعی که بطور مداوم در حال جریان است مجموع کل انرژی ها یعنی هد سکون، هد فشار و هد سرعتدر همه بخش های جریان ثابت می باشد. قانونی که برای یک خط لوله هیدرولیکی بکار رفته است.

 در شکل بالا، جریان سیال را در یک خط لوله هیدرولیکی در بخش 1 در نظر بگیرید که :

W: وزن سیال                                        : ارتفاعی است که سیال در حال جریان است

 : سرعت سیال                                      : فشار بکار رفته توسط سیال

زمانی که این سیال در بخش 2 وارد می شود، فرض می شود که ارتفاع  ، سرعت   و فشار   است. طبق اصل پرنولی، کل انرژی سیال در بخش 1 را بر است با کل انرژی سیال در بخش 2.

(2-9)                                

با توجه به اینکه مایعات غیر قابل تراکم در نظر گرفته می شوند چگالی آن در سرتاسر لوله یکسان است. بنابراین معادله برای یک سیال با وزن واحد به رابطه زیر خلاصه می شود.                          

در رابطه فوق همچنین 

Z: هد ارتفاع

p/y: هد فشار

V2/2g: هد سرعت نامیده می شود.

در رابطه فوق با در نظر گرفتن پارا مترهای ذیل می توان اصطلاحات بیشتری را به کار برد.

  • مقاومت اصطکاکی برای حرکت در هنگامیکه سیال در سر تاسر لوله از بخش 1 به بخش 2 عبور می کند، بخشی از انرژی سیال هدر می رود.

فرض می کنیم  اختلاف سطح انرژی هدر رفته ناشی از اصطکاک در خط لوله باشد.

  • با فرض اینکه یک پمپ و یک موتور بین بخش های 1و2 وجود دارد.

فرض بر این است  به عنوان فشار (هد) پمپ بیانگر انرژی هر واحد وزن از سیال اضافه شده توسط پمپ و  به عنوان فشار (هد) موتور بیانگر انرژی هر واحد وزن بکار رفته یا از بین رفته توسط موتور باشد. این موارد به معادله اصلاح شده بر نولی منجر می شود که مطابق با رابطه ذیل می باشد:

در مباحث بعدی بحث خواهد شد که چگونه می توان مقدار فشار از دست رفته را ارزیابی کرد. کل فشار از دست رفته در این سیستم می تواند اینگونه طبقه بندی شود:

  • افتهای ایجاد شده در لوله هاا
  • افتهای ایجاد شده در اتصالات

افتهای فشار ناشی از اصطکاک ایجاد شده در لوله ها را می توان با استفاده از معادله دارسی بدست آورد که اینگونه است.                                                                            

که در این رابطه:

f: ضریب اصطکاک دراسی              L: طول لوله                                d: قطر درونی لوله

V: سرعت میانگین سیال                  g: شتاب جاذبه زمین می باشد

از معادله دارسی می توان برای محاسبه افت فشار ناشی از نیروی اططکاک هم برای جریانات آشفته و هم جریانات آرام استفاده نمود. تنها درارزیابی، ضریب اصطکاک “f” می باشد.

افتهای اصطکاکی در جریان آرام

در جریان آرام، پارامتر اصطکاک (f) این چنین تعریف می شود:                                                                                                                                                      

                                                                                                          f=   

که Re همان رینولدز می باشد. با جایگزینی مقدارf در رابطه مربوط به hf داریم.

که به آن معادله هاگن پویسیلی گفته می شود.

افت های اصطکاکی در جریان آشفته

بر خلاف حالت جریان آرام، عامل اصطکاک نمی تواند توسط یک فرمول ساده برای جریان آشفته (متلاطم) محاسبه شود. دلیل آن به خاطر این است که حرکت ذرات سیال  در جریان متلاطم، تصادفی و نا منظم است. در اینجا عامل اصطکاک نه تنها بسته به عدد رینولدز، بلکه به ناهمواری های نسبی لوله نیز بستگی دارد. این ناهمواری نسبی را می توان از طریق رابطه ذیل تعیین نمود:         

شکل 2-10 ، معنای فیزیکی ناهمواری سطح داخلی لوله E را نشان می دهد که به آن ناهمواری مطلق گویند. ناهمواری مطلق به جنس مواد لوله و روش ساخت آن بستگی دارد. نکته دیگری که باید به آن توجه داشت تغییر در مقدار ناهمواری لوله هاست که در یک دوره زمانی دیوارها تحت تاثیر تراکم قرار دارند.